第一章、Matlab学习
第一节、基本的语法学习
1.矩阵
-
矩阵一共有两种方法去建立，方法一采用
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]的方式建立，方法二采用换行的方式进行，如下：a=[1,2,3 4,5,6 7,8,9]
-
使用a(:)可以建立按列叠加起来的长向量；
-
可以用
rand(size)建立大小为size*size的空矩阵；
-
2.常用的几个常量
ans 用于结果的缺省变量名
pi 圆周率
eps 计算机的小数
flops 浮点运算次数
inf 无穷大 如 1/0 NaN
不定量 如 0/0
i（j） i=j= 1 −
nargin 所用函数的输入变量数目
nargout 所用函数的输出变量数目
realmin 小可用正实数
realmax 大可用正实数
3.矩阵的共轭
对矩阵求转置时，采用右上角加撇号的方式，就可以求得该矩阵的共轭转置矩阵；
如：
z=1 2 3
4 5 6
7 8 9
则z的转置矩阵为z'：
z'=1 4 7
2 5 8
3 6 9
4.对工作台内变量信息进行访问
who 执行该命令可列出工作空间的所有变量；
whos 显示所有的变量，变量的元素个数和所占的字节数等；
size(a) 执行该命令可以得到矩阵 a 的行数与列数；
length(a) 执行该命令后，屏幕上显示出向量 a 的长度。如果 a 是矩阵，则显示的 参数为行数列数中的大者。
5.结构数组的用法
(1).结构数组用于存储某元素不同属性及其属性对应的值，其有两种构造方法：
-
方法一：采用直接赋值的方式，如对于元素
student，可以采用student.name='John'对其进行赋值； -
方法二：可以使用函数struct定义的方式来定义结构数组：如，
结构数组名＝struct(‘属性 1’,’属性值 1’， ‘属性 2’,’属性值 2’，…)
(2).可以对结构数组采取的操作
结构数组的有关函数
struct 生成和转换为结构数组
fieldnames 查询结构数组的属性名
getfield 查询结构数组的属性值
setfield 设置结构数组的属性值
rmfield 删除属性
isfield 检查是否为数组的属性
isstruct 检查数组是否为结构型
6.细胞数组
细胞数组也是 MATLAB 里的一类特殊的数组。在 MATLAB 里，由于有细胞数组这个数 据类型，才能把不同类型、不同维数的数组组成为一个数组。
（在此处，细胞数组可以将所有的数据类型都整合到一起，如向量、数组、结构数组，多维数组、字符串等等。）
(1).建立细胞数组的方式：
方法一：直接输入对细胞数组中各个元素的定义：
A(1,1)={[1:5;6:10]}
A(1,2)={'Anne cat'}
A(2,1)={3+7i}
A(2,2)={0:pi/10:pi} 方法二：使用cell对细胞数组进行定义，等到使用时可以具体对细胞数组中的各个位置进行赋值，如：
B=cell(3,4)
(此处建立了大小为3*4的细胞数组)
(2).对细胞数组中元素的查看
对细胞数组中的元素进行查看时，大括号{ }括起来的下标为细胞数组的第几个元素，用圆括号（）括起来的下标为大括号{ }对应的某个元素的分量。如 ：
A{2,2}(1) ------------表示细胞数组A中{2，2}上的元素其1号位置的值；
A{3}(1) ------------表示细胞数组A从左上角开始沿列数第3个元素，其1号位置的值；
(3).对细胞数组的操作
在细胞数组中，可以使用如下的函数进行细胞数组进行操作，包括建立、检索、检测等，具体的函数如下：
celldisp 显示细胞数组的内容 ---------------------celldisp(细胞数组名)
cell 生成细胞数组
cellplot 用图形方式显示细胞数组
num2cell 把数值型转换为细胞型
deal 输入和输出的匹配
cell2struct 把细胞数组转换为结构数组
struct2cell 把结构数组转换为细胞数组
iscell 检验数组是否为细胞型 ---------------------iscelll(细胞数组名)
7.数学运算与函数
(1).基本运算符
+，-，*，\，/，^,
(2).矩阵的运算方法
加法：
c=a+b(表示a矩阵和b矩阵相加赋给1)
乘法：
一般乘法： a*b
点积： dot(a,b)
叉积： cross(a,b)
卷积： conv(a,b) =======a，b必须都为矢量
除法：（一般在解线性方程组时会用到）
x=a\b 如果ax=b，则 x=a\b是矩阵方程的解。
x=b/a 如果xa=b, 则x=b/a是矩阵方程的解。
转置：
c=a' （右上角加转置符号）
求逆：（要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用）
x=inv(a)
其余矩阵运算的相关方法：
求行列式（det）,矩阵求逆（inv）,求秩（rank），求迹(trace)， 求模（norm）。
d=eig(A)求矩阵 A的特征值，[v,d]=eig(A)求矩阵 A的特征向量和特征值，这里v的列向量是对应的特征向量。
(3).数学函数
数学函数比较多，在实际的应用中，可以对需要的数学函数进行查询；例如，sqrtm(m)函数，用于计算m的平方根;
(4).多项式
A.多项式的表示方法
任意多项式都可以用一个行向量来表示，将多项式的各个项用向量的形式表示出来，然后构造出多项式。如：
p=[1 -2 1]
poly2sym(p)
ans=x^2 -2x +1 也可以利用root()函数来求多项式的根，如：
p=[1 -2 1]
roots(p)
ans=
1
1
B.ploy(A)函数
A是一个n×n的矩阵时,此函数返回矩阵A的特征多项式p,p是1+n维向量；A是向量时，此函数返回以向量中的元素为根的多项式。
C.多项式的数组运算
对于一个多项式P，要求在x处的多项式的值的时候，可以使用函数=polyval(P,X)，即可求得对应出的值；如：
p=[1 -2 1]
polyval(p,6)
ans=25
D.数组在多项式中的计算
在多项式中进行矩阵运算时，可以使用volyvalm(p,x)函数进行运算，注意：p为对应的多项式向量，x必须为方阵，如：
p=[ 1 3 2]
a=[1,2;3,4]
volyvalm(p,a)
ans=[12,16;24,36]
8.绘图命令
(1).二维图形
A.基本的绘图指令
plot(x,y)函数：用于在二维界面上进行绘图的函数，图形的x和y刻度均为显性；其使用方法为，如下：
x=linspace(0,2*pi) %首先先定义x的取值范围
y=sin(x) %这一步定义x和y的关系
plot(x,y) %最后用plot()函数绘制对应的图形（x和y均为线性） 可以在同一个平面内画出不同的曲线，方法如下：
x=linspace(0,2*pi)
plot(x,sin(x),x,sin(x)+1,x,sin(x)-1)
或者：
y1=sin(x)
y2=sin(x)+1
y3=sin(x)-1
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
也可以用叠图的方式来实现：
plot(x,sin(x))
hold on
plot(x,sin(x)+1)
hold on
plot(x,sin(x)-1)
其他几个绘图的函数与plot()函数的使用方法相似，如：
plot 命令使用线性坐标空 间绘制图形；
loglog 命令在两个对数坐标空间中绘制图形；
semilogx(或 semilogy) 命令使用x轴(或y轴)为对数刻度，另外一个轴为线性刻度的坐标空间绘制图形；
polar 使用极坐标空间绘制图形。
B.图形绘制的信息控制
以plot()函数为例，plot()指令可以接受一系列的字符串的输入，用于控制曲线的格式、颜色、线标等；语法为：
plot(x,y,"CLM")
C：代表曲线的颜色，主要有：
b(蓝色) c(青蓝色)
g(绿色) k(黑色)
m(紫黑色) r(红色)
W(白色) y(黄色)
L:代表线条的格式，主要有：
- （实现）
-- （虚线）
： （点线）
-. （点虚线） M：曲线所用的线标，主要有：
O 圆形
+ 加号
X 叉号
* 星号
^ 超上三角形
> 朝右三角形
< 朝左三角形
square 方形
diamond 菱形
pentagram 五角星形
hexagram 六角星形
关于绘图进一步的学习在百度文库有一个详细的教程，网址见http://wenku.baidu.com/link?url=5fqRZRAC6r_Q660-0W3jfh-fC7AR0oozBEdBqCparSOYp6uGCARH1Lla3nQp8s1EE5DHyHJIiVREOFRUEWBNtej4aozdladqAUVw5o5IAOW
(2).
(3).
9.
10.
未完待续》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》
